الهلال

لعب أول مباراة له مع الفريق الأول للهلال أمام النصر ودخل من دكة البدلاء آخر 18 دقيقة وسجل هدف الهلال الثالث 3–0. وأول مباراة لعبها كاملة مع الفريق الأول أمام الأهلي في جدة وخسرها الهلال بهدف. المدرب الألماني دول أعطاه الفرصة وأطلق قدميه للشهرة، وأظهر مستويات لافته في أول ظهور له مع الفريق الأول لنادي الهلال السعودي حيث كان من الأسباب الرئيسية لتحقيقهم كأس ولي العهد 2012 للمرة الخامسة على التوالي

فياريال (إعارة)

أعلنت هيئة الرياضة السعودية عن رحيل 9 لاعبين للتواجد في إسبانيا والانضمام لأندية مختلفة في الدوري الاسباني ودوري الدرجة الثانية الإسباني من أجل إعدادهم لكأس العالم 2018 في روسيا وكان من ضمنهم الدوسري الذي انضم إلى نادي فياريال.

في 21 يناير 2018 أعلن نادي فياريال عن ضم سالم الدوسري على سبيل الإعارة من نادي الهلال السعودي لمدة 6 أشهر. وفي 2 فبراير ضم فياريال سالم إلى قائمة الفريق المشارك في الدوري الأوروبي، قبل مواجهة ليون الفرنسي في دور الـ 32. شارك الدوسري مع فياريال في الجولة الأخيرة من الدوري أمام ريال مدريد بعد أن دخل كبديل في الشوط الثاني وكانت النتيجة 2–0، وبعد دخوله قدم لمسات جيدة ساعد فريقه لإحراز التعادل لتنتهي المباراة بنتيجة 2–2.

عودته للهلال

عاد سالم للهلال مع بداية موسم 2018–19.

تم استدعاءه للمنتخب السعودي لأول مرة من قبل المدرب الهولندي فرانك ريكارد لتشكيلة المنتخب لتصفيات كاس العالم 2014، وقد سجل هدف وقدم مباراة رائعة في أول ظهور له مع الأخضر السعودي ضد المنتخب الأسترالي قبل سقوط المنتخب السعودي 4–2 في تلك المبارة المؤلمة للأخضر السعودي والتي انتهت بخروج الأخضر من التصفيات المؤهلة لكأس العالم 2014.

كأس العالم 2018

في يونيو عام 2018، تم اختيار الدوسري وضمه إلى التشكيلة النهائية للمنتخب السعودي للمُشاركة بمونديال كأس العالم 2018 في روسيا. قام سالم في آخر مباراة في الدور الأول للمنتخب السعودي قبل خروجه بتسجيل الهدف الثاني في الثواني الأخيرة من عمر المبارة ضد المنتخب المصري والتي انتهت بفوز المنتخب 2–1.

كأس آسيا 2019

في 8 يناير 2019، لعب سالم أول مباراة مع المنتخب في كأس آسيا 2019 واستطاع إحراز الهدف الثالث في المباراة التي انتهت بفوز الصقور الخضر 4–0. ليصبح الدوسري خامس لاعب سعودي يسجل هدف في كأس العالم وكأس آسيا بعد كل من سعيد العويران وسامي الجابر ويوسف الثنيان وياسر القحطاني.

كأس العالم 2022

تم اختيار سالم الدوسري للمشاركة في مونديال كأس العالم 2022 والمقام في قطر. في أولى مباريات المنتخب السعودي في دور المجموعات، والذي قابل فيه منتخب الأرجنتين، استطاع سالم الدوسري أن يحرز الهدف الثاني لمنتخب بلاده متقدمًا على غريمه والفوز بالمباراة، وهو ما وصفته الصحافة بأنه فوز مفاجئ وصادم، واستطاع المنتخب السعودية بذلك كسب الثلاث نقاط متصدرًا مجموعته.

في مباراته الثالثة والأخيرة في دور المجموعات ضد المكسيك، سجل سالم الهدف الوحيد في شباك المكسيك والذي تسبب في خروج الأخير -رغم تقدمه عليه بالمباراة- من كأس العالم بفارق الأهداف بينه وبين بولندا..

السعودية الهلال

الدوري السعودي (5): 2016–17، 2017–18، 2019-20، 2020–21، 2022-22.

كأس ولي العهد السعودي (3): 2012، 2013، 2016.

كأس خادم الحرمين الشريفين (4): 2015، 2017، 2019-20، 2022–23.

كأس السوبر السعودي (2): 2018، 2022.

دوري أبطال آسيا (2): 2019، 2021.

منتخب السعودية

التأهل لكأس العالم 2018 وكأس العالم 2022.

الفردية

جائزة الرياضية لأفضل لاعب سعودي واعد: 2012.

جائزة أفضل لاعب في دوري أبطال آسيا: 2021.

جائزة أفضل لاعب في آسيا : 2022.