حصد أول لقب محلي مع نادي الزمالك وهو بطولة الدوري العام موسم 83-84، بعد غياب 6 سنوات عن القلعة البيضاء، وهو في الـ18 من عمره.- وفي نفس العام حصد أول لقب قاري، وهو كأس أندية إفريقيا لأبطال الدوري، للمرة الأولى في تاريخ الزمالك. – عام 1986 حصد لقبه القاري الثاني مع الزمالك بعد فوزه ببطولة كأس أندية إفريقيا لأبطال الدوري، وفي نفس العام حصد أول بطولة مع المنتخب الأول لكرة القدم الذي توج بطلاً لأمم إفريقيا. – موسم 87 – 88، حصد نادي الزمالك بطولة الدوري العام، وكأس مصر، وكأس الأفروآسيوية، وشارك البرنس في بطولة الدوري، ومنعته الإصابة من التتويج بالكأس والأفروآسيوية.

 فاز ببطولة الدوري العام مرتين على التوالي، موسم 91 – 92، وموسم 92 -93، كما فاز ببطولة أندية إفريقيا أبطال الدوري عامي 1993 و1996، كما فاز ببطولة كأس السوبر الإفريقي عام 1997. – لعب مع نادي الزمالك في الدوري العام 213 مباراة، حقق الفوز في 134 مباراة، والتعادل 60، والهزيمة 19 مباراة، وأحرز 22 هدفاً في الدوري. 

 لعب مع نادي الزمالك في كأس مصر، 25 مباراة، فاز في 15، والتعادل في 3، والهزيمة 3، وأحرز 3 أهداف.

لعب أشرف قاسم مع نادي الزمالك في البطولات الإفريقية 33 مباراة، حقق الفوز في 17 مباراة، والتعادل 4، والهزيمة في 12، وأحرز 3 أهداف.

– إجمالي أرقامه مع الزمالك في كل البطولات، لعب 276 مباراة، حقق الفوز في 167، والتعادل 69، والهزيمة في 40 مباراة، وأحرز 28 هدفا. –

 خاض تجربة الاحتراف في نادي الهلال السعودي لمدة موسم واحد مقابل 160 ألف دولار للزمالك، و50 ألف دولار للبرنس، وراتب شهري 6 آلاف دولار. 

شارك أشرف قاسم مع منتخب مصر في 78 مباراة رسمية وودية، فاز 36 مباراة وتعادل 24 وهزم 18 وأحرز 3 أهداف، وفاز ببطولة أمم إفريقيا عام 1986، وكان ضمن قائمة منتخب مصر في كأس العالم 1990.

أعترف أنا أشرف قاسم، رئيس قطاع الناشئين فى نادى الزمالك، بأننى نادم على قرار اعتزالى المبكر فى سن 30 عاماً عام 1997، بعد مرور الوقت أيقنت أنه كان بإمكانى الاستمرار فى الملاعب لعدة مواسم، خصوصاً أننى كنت أمر بحالة فنية جيدة ولكن رغبة الهولندى رود كرول المدير الفنى الجديد للزمالك وقتها فى رحيلى جعلتنى أقرر الاعتزال، فلم أتخيل أننى أرتدى قميصاً آخر غير الأبيض، وهو ما دفعنى لقرار الاعتزال رغم أننى تلقيت عروضاً جيدة للغاية محلياً. أعترف بتقصيرى فى القيام بتدريبات تأهيلية عقب إجرائى عملية غضروف الركبة قبل مونديال 1990، وكان السبب الرئيسى فى هذا الأمر أننى كنت أرغب فى المشاركة بأى طريقة، مما دفعنى للتقصير فى إتمام عملية التأهيل بعد الإصابة، وهو ما تسبب فى معاناتى منها حتى الآن، حيث أشعر بآلام مبرحة فى الركبة، وذلك منذ الإصابة، سواء فى المباريات أو التدريبات طيلة مشوارى الكروى وحتى الآن.